如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是（ ）

A、绳子拉力逐渐增大

B、A对斜面的压力逐渐增大

C、A所受的摩擦力一定逐渐增大

D、A可能沿斜面下滑