问题解决一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点是等边内的一点，，，.你能求出的度数和等边的面积吗？【参考答案】

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问题解决

一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你能求出 $\text{[math]}$ 的度数和等边 $\text{[math]}$ 的面积吗？

小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：

如图1将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，根据勾股定理逆定理可得 $\text{[math]}$ 是直角三角形，从而使问题得到解决.

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