如图，直线l₁⊥l₂ ， 垂足为O， 点A、B分别在直线l₁和l₂上，∠OAB＝30°，OB＝2，以A为圆心，1为半径画圆，点P在圆A的圆周上运动，连接AP， 过点P画PA的垂线与线段AB相交于点C， 与直线l₂相交于D， 当AC＝BC时，OD的长是．