如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），由勾股定理得AB₂=

|x₂﹣x₁|²+|y₂﹣y₁|² ， 所以A，B两点间的距离为：AB=

我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x﹣0|²+|y﹣0|² ， 当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r² ．