如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△ABG= S_△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（   ）

A、①②④

B、①③④

C、②③④

D、①②③