如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD，E为AD的中点，异面直线AP与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：△PBE是直角三角形；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．