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设数列{an}的前n项和为Sn ． 若对∀n∈N* ， 总∃k∈N* ， 使得Sn=ak ， 则称数列{an}是“G数列”．
（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d=﹣1．证明：数列{an}是“G数列”；
（Ⅱ）若数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“G数列”，并说明理由；
（Ⅲ）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“G数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．
知识点
参考答案
采纳过本试题的试卷
（Ⅰ）若数列{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d=﹣1．证明：数列{an}是“G数列”；
（Ⅱ）若数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“G数列”，并说明理由；
（Ⅲ）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“G数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．