已知平面α、β和直线l₁、l₂ ， 且α∩β=l₂ ， 且“l₁∥l₂”是“l₁∥α，且l₁∥β”的（   ）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件