简谐运动是最简单、最基本的一种机械振动，其回复力和周期分别为 、 ，其中k为比例系数、m为振动物体质量。某同学用质量为m的密度计（比重计），先规范地测出了烧杯中水的密度ρ，如图所示；再将密度计下压一段较小的距离，然后由静止释放，密度计将会上下振动起来。若忽略水对密度计的阻力，已知密度计有刻度部分的横截面积S不变，烧杯的横截面积要比S大得多，重力加速度为g，求密度计振动的周期。