如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N， 连按EN、EF， 有以下结论：

①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时， ；④BE+DF=EF． 其中正确的个数有(　　　)

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个