已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，并证明．

作法：①以O为圆心，        长为半径画弧分别交OA、OB于点M、N

②画一条射线O′A′，以O′为圆心，        长为半径画弧交O′A′于点M′

③以点M′为圆心，        长为半径画弧与第②步中所画弧交于点N′

④过点N′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB

证明：