问题：已知：直线及l直线外一点P．

求作：直线PQ， 使得 ．

下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点A，B作射线AP， 分别以P，B为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点在直线l的同一侧且不与点A重合)；作直线PQ， 则直线PQ即为所求．根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形；

证明： ．