如图所示，开口向上竖直放置、内壁光滑且足够长的绝热汽缸下部有温度控制装置（体积不计），质量为 、横截面积为S的绝热活塞处于平衡状态，缸内理想气体的热力学温度为T₀ ， 外界大气压强恒为p₀ ， 重力加速度大小为g。现对缸内气体缓慢加热，当气体的高度变为原来高度的两倍时停止加热。

（i）求当缸内气体的高度变为原来高度的两倍时，气体的热力学温度T；

（ii）若停止加热后，在活塞上逐渐添加砂子（认为缸内气体的温度保持不变），直到活塞回到初始位置，求添加砂子的质量m。