如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.试说明：∠A=∠F.

请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）.

解：∵∠AGB=∠DGF（__▲_）

∠AGB=∠EHF（已知），

∴∠DGF=∠EHF（_▲_），

∴DG∥_▲__（_▲__），

∴∠D=__▲_（两直线平行，同位角相等）

∵∠D=∠C（已知），

∴__▲__=∠C，

∴DF∥__▲__（_▲_），

∴∠A=∠F（_▲_）