某同学设计了一款弹珠弹射游戏如图所示。固定在水平面上的弹珠发射器发射一质量 的小弹珠，沿水平直轨道和竖直半圆形轨道AB运动并从最高点B处水平飞出，然后恰好进入圆弧形管道CD，并从管道的D处水平滑出，射入放置在平台上质量 的物体Q中，Q起到缓冲作用，接着它们一起从平台左端滑离平台。已知圆形轨道半径 ， ， ，不考虑所有阻力及碰撞时能量的损失，轨道固定，求：