如图，已知直线AB∥CD， 直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵AB∥CD， （▲  ）

∴∠AMN＝∠DNM（▲）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN＝▲∠AMN，

∠FNM＝▲∠DNM（角平分线的定义）

∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（▲）

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对▲角的平分线互相▲．