Cassini卵形线是由法田天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线【参考答案】

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Cassini卵形线是由法田天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线的定义是：线上的任何点到两个固定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的乘积等于常数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是正常数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，就得到一个没有自交点的卵形线；如果 $\text{[math]}$ ，就得到一个双纽线；如果 $\text{[math]}$ ，就得到两个卵形线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程为；若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点中距离最远的两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

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