如图所示，为游乐场中的一种游乐设施“空中转椅”，图中“黑圈”表示水平转轮，开始前座椅由长度为L的轻质钢丝绳竖直悬吊在空中，到转轴的水平距离为r，“空中转椅”匀速转动时，绳与竖直方向夹角为θ，其简化模型如图所示。座椅的质量为m₁；游客的质量为m₂（座椅和游客可视为质点），重力加速度为g，不计空气阻力。求：