阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务．三角形的内角和小学时候我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，【参考答案】

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阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

方法一：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据一）

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据二）

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

方法二：如图3，在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线……

知识点

参考答案

采纳过本试题的试卷

山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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