如图，在多面体中，为等边三角形，，点为边的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面【参考答案】

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如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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参考答案