分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为1的线段 上取两个点 、 ，使得 ，以 为边在线段 的上方做一个正方形，然后擦掉 ，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段 作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图 ，各图中的线段长度和为 ，数列 的前 项和为 ，则（    ）