[探究1]如图1,当α=90°时,点C′恰好在DB延长线上.若AB=1,求BC的长.
[探究2]如图2,连结AC′,过点D′作D′M∥AC′交BD于点M. 线段D′M与DM相等吗?请说明理由.
[探究3]在探究2的条件下,射线DB分别交AD′,AC′于点P,N(如图3),发现线段DN,MN,PN存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.