已知点，是椭圆：与双曲线：（，）的公共焦点，，分别是和的离心率，点是和在第一象限的公共点，且，若时，则．【参考答案】

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已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的公共焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的离心率，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

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