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阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半,那么称这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.

如图,矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形.

任务:

当矩形的长为8,宽为1时,它是否存在“减半”矩形?如果存在,请求出“减半”矩形的长和宽;如果不存在,请说明理由.

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