已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形；         

②△OEF面积的最小值是 ；

③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 ；

④四边形OECF的面积是1.

所有正确结论的序号是（   ）

A、①②③

B、③④

C、①②④

D、①②③④