如图所示，用轻绳系住一质量为3m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑，系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O₁O₂与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（   ）

A、4tanα＝tan（α+β）

B、3tanα＝tan（α+β）

C、tanα＝4cotβ

D、tanα＝3cotβ