如图，在平面直角坐标系中，直线 与坐标轴分别交于点A和点B， 直线y＝x与AB交于点C， 点P从点A出发，沿边AOOC向终点C运动，过点P作y轴的垂线，交线段AC于点D． 点P在AO上的速度为每秒1个单位长度，在OC上的速度为每秒a个单位长度．设点P的运动时间为t（s），△BPD的面积为S（单位长度²）．