数学上往往是先有猜想，猜想被证明符合题意后便成为定理．黎曼猜想（也称黎曼假设）是100多年前由德国著名数学家黎曼提出的，它是世界上最重要的数学猜想之一．有大约1000个数学命题，一旦黎曼猜想得到证明，它们就必然成立．黎曼猜想与物理学、密码学也有深刻的联系．黎曼猜想与以下数学式有关：

当 时，上式就是所有正整数的倒数的和 （*）

随着n的无限增加，（*）式中的第n项 将无限接近于0，那么（*）式的值会比10大吗？会比10000大吗？

自然的感觉是“聚沙成塔”、“积少成多”，即设法把很多小小的项累加起来变大．下面是实现这个想法的一种组合法：

用这种方法可以判定（*）式中：