如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O， 折叠正方形纸片ABCD， 使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G， 连接GF，EF， 给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②四边形AEFG是菱形；③S_△AGD=S_△OGD；④BE=2OG． 其中正确的结论是．（将所有正确结论的序号都填写在横线上）