“墨卡托投影”是由荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定，假设地球被围在一个中空圆柱里，其基准纬线与圆柱相切接触，假【参考答案】

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“墨卡托投影”是由荷兰地图学家墨卡托在1569年拟定，假设地球被围在一个中空圆柱里，其基准纬线与圆柱相切接触，假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅“墨卡托投影”绘制出的地图.在地图上保持方向和角度的正确是“墨卡托投影”的优点，因此，“墨卡托投影”地图常用作航海图和航空图.通过地面上任意两点和地球中心作一平面，平面与地球表面相交看到的圆周就是大圆，两点之间的大圆劣弧线是两点在地面上的最短距离.沿着这段大圆劣弧线航行时的航线称为“大圆航线”.“大圆航线”转绘到“墨卡托投影”地图上为一条曲线.如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为地球上的两点( $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的正纬度或负纬度， $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的正经度或负经度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的符号确定规则如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同在北半球或同在南半球时， $\text{[math]}$ ，否则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同在东经区或同在西经区时， $\text{[math]}$ ，否则 $\text{[math]}$ )，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为地球中心，已知有下面等式： $\text{[math]}$ .某游轮拟从杭州(北纬 $\text{[math]}$ ，东经 $\text{[math]}$ )沿着大圆航线航行至旧金山(北纬 $\text{[math]}$ ，西经 $\text{[math]}$ )，则大圆航程约为（）(大圆圆心角1度所对应的弧长约为 $\text{[math]}$ )参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

知识点

参考答案