如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C₁ ， 此时点A的对应点A₁恰好在AB边上，点B的对应点为B₁ ， 则下列结论一定正确的是（   ）

A、AB＝B₁C

B、CA₁＝A₁B

C、A₁B₁⊥BC

D、∠CA₁A＝∠CA₁B₁