如图，AB∥CD， 点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP， 若∠BAP=α，∠CAP＝α+β.下列说法中正确的是（   ）

A、当∠P＝60°时，α＝30°

B、当∠P＝60°时，β＝40°

C、当β＝20°时，∠P＝90°

D、当β＝0°时，∠P＝90°