请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

已知，如图，AB∥DC，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分

∠BGH与∠DHF.

求证：GM∥HN，

证明：∵AB∥DC（已知），

∴∠BGH＝∠DHF（　            　）.

∵GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF，

∴∠　▲　＝ ∠BGH，∠　▲　＝ ∠DHF（（　            　）.

∴∠　▲　＝∠　▲　（　            　）.

∴GM∥HN.（　            　）.