游乐场中某表演项目可简化为如图的过程，在空中搭有水平光滑的足够长平行导轨，导轨左侧有固定平台，质量 的小车紧靠平台右侧，长 的轻质刚性绳一端固定在小车底部的 点，质量 的表演者（视为质点）抓住绳另一端，使绳伸直后表演者从平台上与 点等高的A点由静止出发，当表演者向右摆到最高点时松手，他恰好切入倾角为 的光滑斜面，斜面底端固定劲度系数 轻弹簧组成的弹射装置（不计质量），自然状态时其上端 与斜面顶端 相距 ，已知宽的弹性势能 与弹簧的形变量 满足 ，重力加速度 ，不计空气阻力。