如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G，H分别是EF，EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（ ）

A、线段GH的长逐渐增大

B、线段GH的长逐渐减少

C、线段GH的长保持不变

D、线段GH的长先增大后减小