如图甲所示，我国歼-15舰载机已能在“辽宁号”和“山东号”航空母舰上着舰，它的阻拦系统原理是，飞机着舰时，通过阻拦索对舰载机施加作用力，使舰载机在甲板上短距离滑行后停止。新一代航母阻拦系统的研制引入了电磁阻拦技术，基本原理如图乙所示：在航母甲板上装有两相互平行间距为 的水平金属导轨 和 ， 间接一阻值为 的电阻，一根质量为 、长度为 的金属棒 垂直搁置在两导轨之间，金属棒与导轨接触良好，电阻值也为 ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 。着舰时，质量为 的舰载机以 的速度着落，通过绳索钩住轨道上的金属棒，同时关闭动力系统，舰载机和金属棒一起减速滑行，经过时间 后停下。已知舰载机减速运动时的阻力是其重力的 倍，绳索与金属棒绝缘，不考虑绳索的长度变化。求：