一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示．a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（   ）

A、质点做简谐运动的方程为

B、质点在位置b与位置d时相对平衡位置的位移大小相等，方向相同

C、质点在位置b与位置d时速度大小相等，方向相同

D、质点从位置a运动到b和从位置b运动到c的过程中平均速度相同