请将下列证明过程补充完整.

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

已知：如图， 是 的外角， 平分 .

求证： .

证明：∵ ，∴ （        ），

（        ），

∵ 平分 ，

∴ （        ），

∴ _▲_（        ），

∴ （        ）.