为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100 ，则2S＝2+22+23【参考答案】

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为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹ ，因此2S﹣S＝2¹⁰¹﹣1，所以S＝2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰＝2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值是．

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