阅读下列材料：

数学课上老师出示了这样一个问题：如图，正方形ABCD中，点E、H在BC边上，连接AE、DH交于点F，且AF=AD，过点F作FG⊥FD交AB于点G，若AG=4，EF=2，求EC的长．

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小强：“通过观察和度量，发现∠BGF与∠DHC存在某种数量关系”；

小诺：“解决几何试题的关键在于找到几何模型（如图基本模型）”；

小新：“通过构造三角形，证明三角形全等，进而可以得到线段AG和HC之间的数量关系，进而可以求出EC长．”

⋯⋯

参考以上思考问题的方法或用其它方法解答下列问题：