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教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等.

例如:分解因式x2+2x﹣3=(x2+2x+1)﹣1﹣3=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1);例如求代数式2x2+4x﹣6的最小值.2x2+4x﹣6=2(x2+2x+1)﹣2﹣6=2(x+1)2﹣8.可知当x=﹣1时,2x2+4x﹣6有最小值,最小值是﹣8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:

知识点
参考答案
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