如图，是双曲线在第二象限上的一动点，的延长线与双曲线的另一支相交于点，取点在第一象限，且，则的最小值为. 【参考答案】

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如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 在第二象限上的一动点， $\text{[math]}$ 的延长线与双曲线的另一支相交于点 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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