如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC= ．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q． 设点P的运动时间为t秒．