如图所示，上表面长为 的水平传送带与平板紧靠在一起，且二者上表面在同一水平面，皮带以 匀速顺时针转动，现在传送带左端无初速地放上一质量为 的煤块（可视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为 ，经过一段时间煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力 ，F作用了 时煤块与平板速度恰好相等，此时撤去F，煤块最终刚好停在平板的右端没有滑下，已知平板质量为 ，不计空气阻力，求：