如图所示为某自动控制系统的装置示意图,装置中间有一个以
的速度逆时针匀速转动的水平传送带,传送带左端点M与光滑水平轨道PM平滑连接,半径
,高
的光滑圆弧的最低点与PM在P点平滑连接,在P点处安装有自动控制系统,当物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带右端与半径
的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接,物块a从右侧圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带,经过M点时控制系统会使静止在P点的物块b自动解锁,之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知物块a、b的质量分别为
、
,两物块均可视为质点,物块a与传送带间的动摩擦因数
,MN间的距离为
,(
,取
)。求: