为了研究带电粒子在磁场中的运动情况，设计了如图甲所示的封闭装置。该装置由一个边长为L的立方体和一个直径、高均为L的半圆柱叠加而成，半圆柱的正方形平面与正方体的上表面重合，装置内部是空心的。以正方体上表面中心O为坐标原点，垂直正方体的三个侧面分别建立x、y、z坐标轴。装置内部存在磁场，磁感应强度沿x、y、z方向的分量 、 、 随时间变化的规律如图乙所示， 已知。O处有一正离子源，该离子源以同一速率不断沿x轴正方向发射电量为 、质量为m的离子。已知 时刻发射的离子恰好沿z轴负方向撞击装置内壁， ，不考虑离子间的碰撞、相互作用及离子重力，也不考虑因磁场突变所产生的电场对离子运动的影响，离子撞击到装置内壁后立即被吸收。