⑴阅读下面的材料：如果函数＝f（）满足：对于自变量x的取值范围内的任意，， ①若＜，都有f（）＜f（），则称【参考答案】

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⑴阅读下面的材料：

如果函数 $\text{[math]}$ ＝f（ $\text{[math]}$ ）满足：对于自变量x的取值范围内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，都有f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ），则称f（ $\text{[math]}$ ）是增函数；

②若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，都有f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ），则称f（ $\text{[math]}$ ）是减函数．

例题：证明函数f（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）是减函数．

证明：设0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，

f（ $\text{[math]}$ ）﹣f（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

∵0＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＞0．

∴ $\text{[math]}$ ＞0.即f（ $\text{[math]}$ ）﹣f（ $\text{[math]}$ ）＞0．

∴f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）．

∴函数f（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）是减函数．

⑵根据以上材料，解答下面的问题：

已知：函数f（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜0），

①计算：f（﹣1）＝ ▲ ， f（﹣2）＝ ▲ ；

②猜想：函数f（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜0）是 ▲ 函数（填“增”或“减”）；

③验证：请仿照例题证明你对②的猜想．

知识点

参考答案