如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF， 连接BF，CE， 下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BFCE；④△BDF≌△CDE． 其中正确的有（　　）

A、①②④

B、②③④

C、①②③

D、①②③④