打井施工时采用如图所示的装置，将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井底。重锤B质量为m，下端固定一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端距井口为 ，将B由静止释放，A被撞击后下沉时受到井壁的摩擦力 ，下沉的最大距离为 ，以后每次将B提升到原高度处静止释放，第n次撞击后，A恰能到达井底。已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。