如图，已知△ABC.

⑴尺规作图：求作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D.（保留作图痕迹，不写作法）

⑵若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连结EF.请依据上述几何语言，画出完整图形，再判断AD是否垂直平分EF，并说明理由.